ベイズ理論に興味があって、すこしずつ勉強しているが、実は最初に躓いたのがこの「モンティ・ホール問題」である。
クイズ問題の司会者モンティが、回答者の前に３つのドアを用意する。その一つには賞品があり、他の二つはハズレである。
回答者に一つを選ばせる。
モンティが回答者が選ばなかった２つのドアのうち一つを開けて、「はずれ」を示す。
モンティは、回答者に「ドアの選択を変更しても良いが、どうしますか」とファイナルアンサーを求める。
という内容だ。
当初、回答者が選んだドアが正解である確率は、当然に三分の一である。
しかし、モンティがドアを開けてそのドアが外れであれば、残りのドアが正解である確率は、二分の一になる。
というのが私を含む凡人（ただし、末尾の解説記事によれば、数学者でも誤っているらしい）の回答だ。
しかし、正しい理解は、回答者が選んだドアが正解である確率は相変わらず３分の１であり、モンティが選ばなかったドアが正解である確率は、三分の二である。
私が引っかかってしまったのは、モンティが正解を知っているという条件を明確に理解していなかったことである。問題を的確に捉えることは難しいが、一方で、的確に伝えるためにも条件などを明確に与えるということも重要であることを、このモンティ・ホール問題は教えてくれている。
解説は、Wikipediaにも分かりやすく載っているのでそちらに譲る。
